Question

复数z-z1的模减去z-z2的模等于4求z-1模的最小值

Answer 1

4= |z-z1|-|z-z2|≤|(z-z1)+(z-z2)|=2|z-1|

所以|z-1|≥2

说明：按双焦点定义,z的轨迹是一条双曲线,两焦点即为z1和z2.注意到(z1+z2)/2=1,所以|z-1|就是双曲线上一点到其中心的距离,最小值显然为实半轴.