Question

已知x-y=1,xy=3,试求下列各式的值 （1）x的三次方+y的三次方= （2）x的平方/y+y的平方/x=

Answer 1

（x+y）^2=（x-y）^2+4xy=1+4×3=13

x+y=土√13

x^2+y^2=(x-y)^2-2xy=1-2×3=-5.（题目八成出错了.初中范围内平方不涉及到负数的,高中才涉及到）

①当x+y=√13时

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=（√13）×（-5—3）=-8√13

②放x+y=-√13时

同上可证x^3+y^3=8√13

综上所述x^3+y^3=土8√13

（2）x^2/y+y^2/x=（x^3+y^3）/xy=(土8√13)/3