(1)在图1的竖式中,相同的符号代表相同的数字,不同的符号代表不同的数字,那么☆、△、○分别代表什么数字?

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  • 解题思路:(1)图1中,根据△和△的乘积的个位上是△,可得△=1、5或6,然后分类讨论,求出☆、○代表的数字分别是多少即可;

    (2)图2中,根据△和△的乘积的个位上是△,可得△=1、5或6,然后分类讨论,求出☆、○代表的数字分别是多少即可.

    (1)图1中,根据△和△的乘积的个位上是△,

    可得△=1、5或6,

    ①当△=1时,积应该是一个三位数,

    所以△=1不符合题意;

    ②当△=5时,☆与5的乘积再加上2,

    和的个位上是☆,

    可得☆=2或7;

    ☆=2时,225×5=1125,符合题意;

    ☆=7时,775×5=3875,不符合题意;

    所以△=5,☆=2,○=1;

    ③当△=6时,☆与6的乘积再加上3,

    和的个位上是☆,

    此时☆无解;

    综上,可得☆=2,△=5,○=1;

    (2)图1中,根据△和△的乘积的个位上是△,

    可得△=1、5或6,

    ①当△=1时,积应该是一个三位数,

    所以△=1不符合题意;

    ②当△=5时,

    当○=1时,1115÷5=223,不符合题意;

    当○=2时,2225÷5=445,符合题意,此时☆=4;

    同理,当○=3、4、6、7、8、9时,均不符合题意;

    所以△=5,☆=4,○=2;

    ③当△=6时,

    当○=1时,1116÷6=186,不符合题意;

    当○=2时,2226÷6=371,不符合题意;

    当○=3时,3336÷6=556,符合题意,此时☆=5;

    同理,当○=4、5、7、8、9时,均不符合题意;

    所以△=6,☆=5,○=3;

    综上,可得☆=4,△=5,○=2;或☆=5,△=6,○=3.

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 此题主要考查了竖式数字谜问题的应用,解答此题的关键是从最高位或最低位上数的关系找到突破口.