解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
∵P是∠AOB平分线上一点，点P到OA的距离是2cm，
∴P到OB的距离等于点P到OA的距离，为2cm．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．
P是∠AOB平分线上一点，点P到OA的距离是2cm，则P到OB的距离为______cm．
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