Question

设抛物线C的顶点在原点,焦点F在y轴上,过原点向过F的某条直线作垂线,垂足A的坐标为急急急急.

Answer 1

1.垂足是A(-1,2),则OA斜率是-2

直线斜率是1/2,过A点

所以直线是y-2=1/2(x+1),与Y轴交于F（0,5/2）

即p/2=5/2,p=5,所以X²=2py=10y

2.设P(x,y),则点P到直线的距离为

|x-y-5|/√2=|x-x²/10-5|/√2=|x²-10x+50|/10√2=|(x-5)²+25|/10√2≥5√2/4

当x=5时,取得最小值5√2/4,坐标p（5,5/2）