一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数

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  • 设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有

    (n-2)×180°-(180°-x)+x=500°

    180°×n=1040°-2x

    90°×n=520°-x

    n=6-(20°+x)/90°

    由于n为正整数,所以(20°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0

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