Question

如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上，∠BAC=30°，BC=1．若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，

Answer 1

解题思路：点A运动到点A′所经过的路线是以C为圆心，以AC为半径的弧，求的圆心角∠ACA′，和半径AC即可利用弧长公式求解．

∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，

∴AC=2BC=2．∠ACB=60°

∴∠A′CB′=60°．

∴ACA′=120°．

∴A运动到点A′所经过的路线长是

120π×2

180]=[4π/3]．

点评：

本题考点： 弧长的计算；含30度角的直角三角形；旋转的性质．

考点点评： 本题主要考查了弧长公式，正确求得圆心角以及半径长是解题的关键．