Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

Answer 1

（1）在△ABE中，

∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）如图，EF为BD边上的高；

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

∴S _△ABD=

S _△ABC，S _△BDE=

S _△ABD，

∴S _△BDE=

S _△ABC，

∵△ABC的面积为40，BD=5，

∴S _△BDE=

BD·EF=

×5·EF=

×40，

解得：EF=4．