已知复数Z=[a+bi/1−i]与1+i是共轭复数,则a-2b的值为(  )

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  • 解题思路:利用两个复数代数形式的除法法则可得复数Z=

    a−b+(a+b)i

    2

    ,又 z与1+i是共轭复数,可得[a−b/2]=1,[a+b/2]=-1,解出a和b 的值,可求a-2b的值.

    复数Z=[a+bi/1−i]=

    (a+bi)(1+i)

    (1−i)(1+i)=

    a−b+(a+b)i

    2,又 z与1+i是共轭复数,

    ∴[a−b/2]=1,[a+b/2]=-1,∴a=0,b=-2,故 a-2b=4,

    故选 A.

    点评:

    本题考点: 复数的基本概念.

    考点点评: 本题考查复数的基本概念,两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,求出a和b 的值,是解题的关键.