Question

求证A（a,b）,B（b,a）,关于直线y=x对称

Answer 1

这个是一般做法：假设所求A（a,b)的对称点B为（m,n),则AB的中点C为(（a+m)/2,(b+n)/2),因A、B两点关于直线ax+by+c=0(b不等于0）对称,所以点C在直线上,点C的坐标满足直线方程.同时,AB垂直直线,故斜率AB为(b/a).代入解得.

此题：所以带入C点坐标(（a+m)/2,(b+n)/2）进y=x计算 m=b n=a 所以B坐标为（b,a）

得证.

记住一般解法 以后都会证了.