Question

在三角形ABC中bc=b-a且B-A=80°则内角C的余弦值为

Answer 1

∵bc=b2-a2,

∴sinBsinC=sin2B-sin2A,

∴sinBsinC=（sinB+sinA）（sinB-sinA）,

∴sinBsinC=4sin

B+A

2

cos

B−A

2

cos

B+A

2

sin

B−A

2

=sinCsin（B-A）,

∴sinB=sin（B-A）,

∴2B-A=180°,

∵B-A=80°,

∴B=100°,A=20°,

∴C=60°,

∴cosC=

1

2

．