Question

在△ABC中,若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形

Answer 1

要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理；另外的方法有逆向推理

采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立；而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.

本题采用逆向推理,设∠A=120°,sinA=√3/2

∠B=30°,cosB=√3/2

∠C=30°

A+B+C=180°

但不是直角三角形

原命题不成立