Question

两条平行直线间的距离一般地,对于两平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0他们的距离为：d=|C1-C2|/根号

Answer 1

设这两条直线上分别有两点P1(x1,y1),P2（x2,y2),从而Ax1+By1+C1=0,Ax2+By2+C2=0

那么向量P1P2在平行线法线上的投影长度就是两条直线的距离d：

法向量为V=(A,B),并且根据P1、P2所在的直线方程

从而 d = ｜ P1P2 * V ｜ / ｜V｜ ＝ |（x1-x2)A + (y1-y2)B | / 根号（A^2+B^2) = |C1-C2| /根号（A^2+B^2)