解题思路：n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，所得结果除以180度，所得数值比边数n-2要大，且小于n-1，则用2004°除以180所得值的整数部分，加上2就是多边形的边数．
依题意有（x-2）•180=2004，
解得x=13[24/180]．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形．
内角和是（13-2）180=1980度，因而这个内角是2004-1980=24度．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．