解题思路：由多元函数的偏导运算法则以及公式
∂
2
z
∂x∂y]=[∂/∂x
(
∂z
∂y
)
进行计算即可．
因为z=[1/xf(xy)+yΦ（x+y），
所以，
∂z
∂y]=[1/xf′(xy)•x+Φ（x+y）+yΦ′（x+y）
=f′（xy）+Φ（x+y）+yΦ′（x+y），
∂2z
∂x∂y]=[∂/∂x(
∂z
∂y)
=yf″（xy）+Φ′（x+y）+yΦ″（x+y）
=Φ′（x+y）+y（f″（xy）+Φ″（x+y））．
故答案为：Φ′（x+y）+y（f″（xy）+Φ″（x+y））．
点评：
本题考点： 混合偏导的计算．
考点点评： 本题考查了二元函数混合偏导数的计算，是基础型题目，需要熟记混合偏导的计算公式∂2z∂x∂y]=∂∂x(∂z∂y)．在计算多元函数的导数时，需要计算认真、仔细，并熟练应用偏导的运算法则．