题目抄错了吧
是不是这个：X/（1+A+AB）+X/（1+B+BC）+X/（1+C+AC）=2009
因为 ABC = 1,所以：
1 + B + BC = ABC + B + BC = B(AC+1+C)=B (1 + C + AC)···①
1 + A + AB = ABC + A + AB =A(BC+1+B)= A (1 + B + BC)(1再换成ABC) = AB (1 + C + AC)···②
所以：
原式左边=X/(1 + A + AB) + X/(1 + B + BC) + X/(1 + C + AC)
= X/[AB(1 + C + AC)] + X/[B(1 + C + AC)] + X/(1 + C + AC)···①②代入
=(X/AB+X/B+X)/(1 + C + AC)]
=X*(1/AB+1/B+1)/(1 + C + AC)(前面括号1用ABC代替)
=X*[(1+A+AB)/AB]/(1 + C + AC)···再用一次② 式
=X*[AB(1+C+AC)/AB]/(1 + C + AC)
= X
=右边= 2009
所以：X = 2009
有点麻烦就是不断的把1换成ABC