Question

如图所示,OE是∠AOB的角平分线,OD是∠BOC的角平分线,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度数.

Answer 1

∵∠AOB=90°,∠AOC=60°

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°

又∵OD平分∠BOC

∴∠DOC=1/2∠BOC=1/2×150°=75°

∵OE平分∠AOC

∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2×60°=30°

∴∠DOA=∠DOC-∠AOC=75°-60°=15°

∠DOE=∠DOA+∠AOE=30°=15°=45°