两条直线的位置关系这章,…求点M(0,2)关于直线l:y=-x+1的对称点的坐标.

5个回答

  • 设对称点的坐标为N(a,b).找到两个等式关系,列二元一次方程组,解出a,b就可以了

    第一个关系:M,N两点的中点肯定在对称直线上,设中点为P,则用a,b表示出P点坐标,由中点坐标公式得P点坐标为[a/2,(b+2)/2],将此点坐标带入对称直线上得到一个方程:

    (b+2)/2=-a/2+1

    第二个关系:M,N的连线与对称直线垂直,即M,N的连线的斜率为1,得到方程:(b-2)/(a-0)=1即b-2=a.得到方程组(b+2)/2=-a/2+1 b-2=a b即可.得到a=-1,b=1

    所以对称点的坐标为(-1,1)