Question

为什么3个正切的乘积等于这3个正切的和,拜托了,急!

Answer 1

题目有点问题

如果是对于任意非直角三角形,则有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC

∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC

整理移项得

－tanC＋tanAtanBtanC＝tanA＋tanB

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC