1.将34拆分成若干个自然数的和,这些自然数的最大乘积是多少?将34拆分成若干个互不相等的自然数的和,这些自然数的最大乘

1个回答

  • 可以相等的情况

    若2个:34=17+17 17*17=289

    若3个:34=11+12+11 11*11*12=1452

    若4个:34=8+8+9+9 8*8*9*9=5184

    若5个:34=6+7+7+7+7 6*7*7*7*7=14406

    若6个:34=5+5+6+6+6+6 5*5*6*6*6*6=32400

    若7个:34=4+5+5+5+5+5+5 4*5*5*5*5*5*5=62500

    若8个:34=3+3+4+4+4+4+4+4 3*3*4*4*4*4*4*4=36864

    ……

    最大乘积为62500

    互不相等的情况

    若2个:34=16+18 16*18=288

    若3个:34=10+11+13 10*11*13=1430

    若4个:34=7+8+9+10 7*8*9*10=5040

    若5个:34=4+6+7+8+9 4*6*7*8*9=12096

    若6个:34=3+4+5+6+7+9 3*4*5*6*7*9=3780

    ……

    最大乘积为12096

    2002/2+1=1002个