解题思路：利用正弦定理和双曲线的定义、离心率计算公式即可得出．
∵[sinA−sinC/sinB＝
4
5]，∴由正弦定理可得
|BC|−|AB|
|AC|＝
2a
2c＝
4
5，∴e＝
c
a=[5/4]．
故答案为[5/4]．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 熟练掌握正弦定理和双曲线的定义、离心率计算公式是解题的关键．
已知△ABC的顶点A、C分别是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，若[s
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