3^x+6^x+9^x*a+1>0
(1/3)^x+(2/3)^x+a+1/9^x>0
a>-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]
x∈（-∞,1】
-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]为递增函数
∴x=1时有最大值
a>-(1/3+2/3+1/9)=-10/9
3^x+6^x+9^x*a+1>0
(1/3)^x+(2/3)^x+a+1/9^x>0
a>-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]
x∈（-∞,1】
-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]为递增函数
∴x=1时有最大值
a>-(1/3+2/3+1/9)=-10/9