Question

如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连接AE，BE，CE，且BE=CE，延长AE交BC边于点D．求证：AD⊥BC．

Answer 1

解题思路：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出A、E都在BC的垂直平分线上，从而得证．

证明：∵AB=AC，

∴点A在BC的垂直平分线上，

∵BE=CE，

∴点E在BC的垂直平分线上，

∴A、E都在BC的垂直平分线上，

∵延长AE交BC边于点D，

∴AD⊥BC．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线，熟记性质是解题的关键．