(1)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∴∠ABD=∠ACE=105°
∵∠DAE=105°
∴∠DAB=∠CAE=75°,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB
∴△ADB∽△EAC
∴
即
所以
。
(2)当α、β满足关系式
时,函数关系式
成立
理由如下:要使
,即
成立,
须且只须△ADB∽△EAC
由于∠ABD=∠ECA,故只须∠ADB=∠EAC
又∠ADB+∠BAD=∠ABC=
∠EAC+∠BAD=β-α
所以只
=β-α,须即
。