Question

物理角动量定理，如图，这两个公式中，那个∑只有下面有个i，表示怎么求和呢？还有积分符号右下角一个v是怎么算的？

Answer 1

第一个式子表示：

把一个物体分成很多个 质点, 第i个质点的质量为 mi，相对轴的 位矢为 ri，则这个质点对轴的惯量为 miri² ，把所有这些 miri² 求和，就是物体相对轴的转动惯量。

如果物体物质的分布是连续的，则可把求和式 化成 下面的积分。积分符号下面的 V 表示对 物体做占据的空间积分。也就是数学上的 体积分（三重积分）。建议把高数中的三重积分看看，哪里有介绍。