令x=shu,u=Arshx,dx=chudu,
∫dx/ √(1+x²) =∫chudu/ √(1+sh²u)=∫chudu/ √(ch²u)=∫du=u+C
∫（上标是3/4,下标是0）1/ √(1+x²) dx=Arsh(3/4)-Arcsh0=Arsh(3/4)=ln2
注：双曲正弦的定义y=shx=(1/2)[e^x-e^(-x)],其反函数x=Arshy
设x=Arsh(3/4),则shx=3/4,(1/2)[e^x-e^(-x)]=3/4,e^(2x)-(3/2)e^x-1=0,e^x=2,x=ln2