为了提高土地的利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高4

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  • 解题思路:(1)亩产量×销售单价=总销售价,小麦,玉米,黄豆相加列出种植面积与总销售价的函数关系式;

    (2)根据小麦种植面积不变的情况下,玉米、黄豆的种植面积均不得低于1亩,且两种农作物均以整亩数种植,三种农作物套种的种植亩数可以列出关于x的不等式组,既然不等式组即可确定种植方案;

    (3)根据方案和已知条件可以判断怎样才能使总销售价最高,最高价也可以求出;

    (4)总售价分别减去各自成本列出总利润与种植面积的函数关系式;根据方案和已知条件可以判断怎样才能使总利润最大,最大利润也可以求出.

    (1)依题意得

    y=5×400×2+680x+250(5-x)×2.6(1+40%)

    =10150+42x;

    (2)依题意得

    x≥1

    5−x≥1,

    ∴1≤x≤4,

    而x为正整数,

    ∴x=1,2,3,4.

    ∴有四种方案:

    一是玉米1亩,黄豆4亩;

    二是玉米2亩,黄豆3亩;

    三是玉米3亩,黄豆2亩;

    四是玉米4亩,黄豆1亩;

    (3)第四种方案,最高价=10150+42×4=10318(元);

    (4)设总利润为w,则w=10150+42x-【130x+(5-x)×50+5×200】=-38x+8900

    ∵k=-38<0,

    ∴w随着x的增大而减小,

    ∴x=1时,利润最大,w=-38×1+8900=8862.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 此题在解答过程中注意分别求出小麦,玉米,黄豆的销售价和销售利润,然后把它们分别相加.