解题思路:(1)亩产量×销售单价=总销售价,小麦,玉米,黄豆相加列出种植面积与总销售价的函数关系式;
(2)根据小麦种植面积不变的情况下,玉米、黄豆的种植面积均不得低于1亩,且两种农作物均以整亩数种植,三种农作物套种的种植亩数可以列出关于x的不等式组,既然不等式组即可确定种植方案;
(3)根据方案和已知条件可以判断怎样才能使总销售价最高,最高价也可以求出;
(4)总售价分别减去各自成本列出总利润与种植面积的函数关系式;根据方案和已知条件可以判断怎样才能使总利润最大,最大利润也可以求出.
(1)依题意得
y=5×400×2+680x+250(5-x)×2.6(1+40%)
=10150+42x;
(2)依题意得
x≥1
5−x≥1,
∴1≤x≤4,
而x为正整数,
∴x=1,2,3,4.
∴有四种方案:
一是玉米1亩,黄豆4亩;
二是玉米2亩,黄豆3亩;
三是玉米3亩,黄豆2亩;
四是玉米4亩,黄豆1亩;
(3)第四种方案,最高价=10150+42×4=10318(元);
(4)设总利润为w,则w=10150+42x-【130x+(5-x)×50+5×200】=-38x+8900
∵k=-38<0,
∴w随着x的增大而减小,
∴x=1时,利润最大,w=-38×1+8900=8862.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 此题在解答过程中注意分别求出小麦,玉米,黄豆的销售价和销售利润,然后把它们分别相加.