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由勾股定理的通解公式,可设
a=m^2-n^2,b=2m*n,199=m^2+n^2
由于199是奇数,所以 m,n 一奇一偶.
易知,奇数的平方被4除余1,所以m^2+n^2(=199)被4除余1.
但是199被4除余3,矛盾!
199^2≠a^2+b^2
证明199^2≠a^2+b^2(a,b是正整数)
2个回答
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