Question

若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于（　　）

Answer 1

解题思路：先将代数式ab+m²-6m+13=0变形为：ab+4+m²-6m+9=0①，由于a-b=4，所以a=b+4②，将②式代入①式，配方，即可求出b和m的值，同理可以求出a的值，再进一步求出代数式的值即可．

∵a-b=4，

∴a=b+4，

∴b（b+4）+m²-6m+13=0，

∴（b+2）²+（m-3）²=0，

∵（b+2）²≥0，（m-3）²≥0，

∴b+2=0，m-3=0，

∴b=-2，m=3，

同理，a=2，

∴m^a+m^b=3²+3^-2=[82/9]．

故选C．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，关键是将所给条件变形，然后根据完全平方公式写成两个数的和或差的平方和的形式，再根据平方数非负数的性质列式求解．