（1）
＝1（2）x－2y＋4＝0（3）
(1)连结BF，由已知BF＝BE，所以BC＋BF＝BC＋BE＝CE＝4，
所以点B的轨迹是以C、F为焦点，长轴为4的椭圆，所以B点的轨迹方程为
＝1.
(2)当点D位于y轴的正半轴上时，因为D是线段EF的中点，O为线段CF的中点，所以CE∥OD，且CE＝2OD，所以E、D的坐标分别为(－1，4)和(0，2)．
因为PQ是线段EF的垂直平分线，所以直线PQ的方程为y＝
x＋2，即直线PQ的方程为x－2y＋4＝0.
(3)设点E、G的坐标分别为(x 1，y 1)和(x 2，y 2)，则点M的坐标为
，因为点E、G均在圆C上，且FG⊥FE，所以(x 1＋1) 2＋
＝16，①，(x 2＋1) 2＋
＝16，②
(x 1－1)(x 2－1)＋y 1y 2＝0，③
所以
＋
＝15－2x 1，
＋
＝15－2x 2，x 1x 2＋y 1y 2＝x 1＋x 2－1.所以MO 2＝
[(x 1＋x 2) 2＋(y 1＋y 2) 2]＝
·[(
＋
)＋(
＋
)＋2(x 1x 2＋y 1y 2)]＝
[15－2x 1＋15－2x 2＋2(x 1＋x 2－1)]＝7，即M点到坐标原点O的距离为定值，且定值为
.