Question

把一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在X、Y轴上,连接0B,将纸片沿OB折叠,

Answer 1

先令矩形落在第1象限内

根据题目得到O(0,0)

因为OB=√5,在直角三角形OBC中

假设BC=x,则OC=2X

x^2+(2x)^2 =5

x=1

则A(1,0) ,B(1,2),C(0,2)

假设A1坐标为(m,n)

∵△ABO≌△A1BO

∴AB=A1B,AO=A1O

根据两点间距离公式得到方程组

(m-1)^2+(n-2)^2=4

m^2+n^2=1

解得

n=4/5

m=-3/5

则A1点坐标（-3/5,4/5）

同样可以求得

当矩形落在第二象限 A1（3/5,4/5）

当矩形落在第三象限 A1 （3/5,-4/5）

当矩形落在第四象限 A1（-3/5,-4/5）