解题思路：
(1)设加速电压为
，正离子初速度为零，经过加速电场加速，根据动能定理得
(1
分
)
正离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
，得
(2
分
)
加速电压较小时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小，当离子恰好打到金属板下端点
时，圆周运动的半径有最小值
，如图甲所示。
根据几何知识可以判断：
(1
分
)
解得
(2
分
)
加速电压较大时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大，当离子恰好打到金属板上端点
时，圆周运动的半径有最大值
，如图乙所示。
根据几何知识可以判断：
(1
分
)
解得
(1
分
)
解得
(2
分
)
要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为
⩽
⩽
(1
分
)
设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
，根据圆周运动规律得
(2
分
)
即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。
打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短：
(1
分
)
打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长：
(1
分
)
根据几何知识：
(1
分
)
则
所以
(2
分
)
（1）要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为
≤
≤
（2）
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