Question

奥数题：今有甲乙两种止咳药,含药量之比为2:3，含蒸馏水之比为1：2，药水的重量比为40：77，求药液的浓度

Answer 1

设甲中含药2x，则乙中含药3x；

设甲中蒸馏水y，则乙中蒸馏水2y；

依题意得 (2x+y)：(3x+2y)=40：77 ，

由比例的基本性质得 77(2x+y)=40(3x+2y) 即 154x+77y=120x+80y ，

进而得 34x=3y ，于是 x/y=3/34，

所以药液的浓度为 x/(x+y)=3/(3+34)=3/37 ≈ 8.1%.