Question

AB是圆O的直径,CB切圆O于点B,CD切圆O于点D,交BA的延长线于点E,若ED=根号3,∠ADE=30°,

Answer 1

因为AB是直径

所以∠ADB＝90°

因为∠ADE＝30°

所以∠BDC＝60°

因为CB、CD是切线

所以CB＝CD,∠ABC＝90°

所以△BCD是等边三角形,

且∠DBE＝30°,∠C＝60°

所以∠E＝30°,

所以BD＝DE＝√3

设等边△BCD的中心为O,作OM⊥BD,连接OD

则OD是△BCD外接圆的半径,

而△DOM是含30°角的直角三角形

因为DM＝BD/2＝√3/2

所以OM＝DM/√3＝1/2

所以OD＝2OM＝1

所以△BDC的外接圆的直径为2OD＝2

江苏吴云超解答　供参考!