Question

已知函数f（x）=1+cos(x+π/6) / sinx

Answer 1

1,定义域:x≠kπ,k∈Z.

2,因为tan(π-α)=1/2,tanα=-1/2.

f（x）=(1+cos(x+π/6) )/ sinx

=(√(sinx^2=cosx^2)+cosxcoxπ/6-sinxsinπ/6)/sinx

=√(1+cotx^2)+cotx*√3/2-1/2

所以,f(α)=√5-√3-1/2

本题最主要的有两点,一是1的转换,1=sinx^2+cosx^2,二是特别注意角所在象限.