足球上有黑白块,黑的有12块,白的不知,发现黑块均成五边形,白块均成六边形,问如何计算白块的个数?

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  • 每个黑皮子周边缝了5个白皮子,

    白皮子共有(含有重复的): =60(块)

    每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,

    白皮子共有: =20(块)

    因此,足球表面有黑白皮子共32块.

    做完之后,我又想:若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下:

    每个白皮子周边缝了3个黑皮子,

    黑皮子共有(含有重复的): =60(块)

    每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,

    黑皮子共有: =12(块)

    因此,足球表面有黑皮子有12块.

    再往下想,若是问:共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下:

    设有黑皮子x块,则白皮子有(32-x)块

    每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,

    白皮子共有: (块)

    =32-x x=12

    白皮子数: 32-12=20(块)

    因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块.

    那么这道题,我们便弄清楚了.但也许有人会问:为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了.因此,我们可以得出一个结论:足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行.