将一个四个数字不相同的四位数的各位顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大4725,那么在所有符合这些条件的四

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  • 设新数的各位数的数字分别是a、b、c、d.

    那么新数是(1000a+100b+10c+d)

    原数是(a+10b+100c+1000d)

    可得:

    (1000a+100b+10c+d)-(a+10b+100c+1000d)=999a+90b-90c-999d=999(a-d)+90(b-c)=9【111(a-d)+10(b-c)】=4725,

    简化可得:

    111(a-d)+10(b-c)=525

    由于10(b-c)只能是10的倍数,决定不了525的个位数,所以525的个位数5,只能是111(a-d)的个位数,故而

    a-d=5

    则111(a-d)=555

    那么b-c=-3

    (1)如果你是指新得到的四位数最大,如此推理:

    我们要让a尽量大,这样着个四位数才会更大,那么a=9,则d=4.

    b、c也要尽量大,且c比b大3,可以得出b=5,c=8时最大.

    故最大的一个数是9584.

    (2)如果你是让原数最大,也就是(a+10b+100c+1000d)最大,如此推理:

    首先d尽量大,则a=9,d=4;

    b、c也要尽量大,且c比b大3,可以得出b=5,c=8时最大.

    故最大的一个数是4859.