设新数的各位数的数字分别是a、b、c、d.
那么新数是(1000a+100b+10c+d)
原数是(a+10b+100c+1000d)
可得:
(1000a+100b+10c+d)-(a+10b+100c+1000d)=999a+90b-90c-999d=999(a-d)+90(b-c)=9【111(a-d)+10(b-c)】=4725,
简化可得:
111(a-d)+10(b-c)=525
由于10(b-c)只能是10的倍数,决定不了525的个位数,所以525的个位数5,只能是111(a-d)的个位数,故而
a-d=5
则111(a-d)=555
那么b-c=-3
(1)如果你是指新得到的四位数最大,如此推理:
我们要让a尽量大,这样着个四位数才会更大,那么a=9,则d=4.
b、c也要尽量大,且c比b大3,可以得出b=5,c=8时最大.
故最大的一个数是9584.
(2)如果你是让原数最大,也就是(a+10b+100c+1000d)最大,如此推理:
首先d尽量大,则a=9,d=4;
b、c也要尽量大,且c比b大3,可以得出b=5,c=8时最大.
故最大的一个数是4859.