Question

已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1

Answer 1

(1)令t=2^x（t>0）,则f（x）=t^2-at+b

x=1时,t=2

对称轴：a/2=2 ∴ a=4

∴f（x）=4^x-4*2^x+b

把（1,-1）代入,得b=3

综上：a=4,b=3

（2）由（1）得：f（x）=t^2-4t+3（t>0）

t^2-4t+3≤0

（t-3）（t-1）≤0

1≤t≤3

即1≤2^x≤3

∵2^x单调递增

∴0≤x≤以2为底3的对数