证明：再BC上截取BE=AB,连结DE.
∵BD平分∠ABC交AC于D
∴△BAD≌△BED
∴∠A=∠BED,AD=DE
又∵∠A=2∠C,∠BED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴△EDC为等腰三角形
∴DE=EC
∴AD=EC
综合：∵AB=BE,AD=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
即BC = AB+AD
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC
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