答：
A,x^2-ax+a^2-13=0
B,lg(x^2-5x+14)=1,x^2-5x+14=10,x^2-5x+4=0,(x-1)(x-4)=0,x=1或者x=4
C,x^2+2x-3=0,(x+3)(x-1)=0,x=-3或者x=1
因为：
A∩B=空集和A∩C=空集
所以：
x=-3、x=1和x=4都不是A中方程的解
x=-3代入：9+3a+a^2-13=0,a^2+3a-4=0,(a+4)(a-1)=0,a=-4或者a=1
x=1代入：1-a+a^2-13=0,a^2-a-12=0,(a-4)(a+3)=0,a=4或者a=-3
x=4代入：16-4a+a^2-13=0,a^2-4a+3=0,(a-1)(a-3)=0,a=1或者a=3
所以：当a不为（-4、-3、1、3）四个值,是其它任意值时,结果成立