假设结论不成立,设m是使得k^2+k+n是合数的最小正整数,则m>√(n/3).
则对于0n,矛盾.
因此假设不成立,原命题成立.
(PS:根据上述论证发现可将√(n/3)优化为3m^2+3m=n-1的根,即√(n/3-1/12)-1/2.)
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