无限循环群同构于Z
它的非e子群也是循环群,即{kn| k是整数}
所以陪集是{kn},{kn+1},{kn+2}...{kn+n-1},共n个,指数为n,有限.
证明:无限循环群的非e子群的指数均有限
1个回答
相关问题
-
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
-
证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.
-
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
-
“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?
-
设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群
-
两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之
-
一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的.
-
设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B|
-
证明：循环群的自同构群一定是交换群
-
抽象代数：设H是群G的非空有限子集,证明：H是G的子群的充分必要条件是H关于G的运算封闭