Question

已知Z1=cosθ+isinθZ2=cosα+isinα求|z1+z2|的取值范围

Answer 1

z=a+bi,z=(a,b)

z1=cosθ+isinθ z1=(cosθ,sinθ)

z2=cosα+isinα z2=(cosα,sinα)

z1+z2=(cosθ+cosα,sinθ+sinα)

|z1+z2|²=(cosθ+cosα)²+(sinθ+sinα)²

=2-2cos(θ-α)

0≤|z1+z2|²≤2

0≤|z1+z2|≤√2