如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈

1个回答

  • 解题思路:因为五边形的各边长都和小圆的周长相等,所有小圆在每一边上滚动正好一周,另外五边形的外角和为360°,所有小圆在五个角处共滚动一周,可以求出小圆滚动的圈数.

    因为五边形的各边长都和小圆的周长相等,所有小圆在每一边上滚动正好一周,在五条边上共滚动了5周.由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时,都会翻转72°,所以小圆在五个角处共滚动一周.因此,总共是滚动了6周.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 圆的认识;多边形内角与外角.

    考点点评: 本题考查的是对圆的认识,根据圆的周长与五边形的边长相等,可以知道圆在每边上滚动一周.然后由多边形外角和是360°,可以知道圆在五个角处滚动一周.因此可以求出滚动的总圈数.