一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各 - 知识问答

一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

4个回答

设圆心角为α,半径r
周长=2r+αr=20,所以r=20/(2+α)
面积=r²α/2=200α/(2+α)²=200/(4+α+4/α)
当α=4/α时取最大值
α=2
r=5
面积=25

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