解题思路：（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得ω的值，再将点（[5π/12]，0）和（0，1）代入解析式，分别解得φ和A的值，最后写出函数解析式即可；
（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间
（I）由图象可知，周期T=2（[11π/12]-[5π/12]）=π，∴ω=[2π/π]=2
∵点（[5π/12]，0）在函数图象上，∴Asin（2×[5π/12]+φ）=0
∴sin（[5π/6]+φ）=0，∴[5π/6]+φ=π+kπ，即φ=kπ+[π/6]，k∈z
∵0＜φ＜[π/2]
∴φ=[π/6]
∵点（0，1）在函数图象上，∴Asin[π/6]=1，A=2
∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+[π/6]）
（II）g（x）=2sin[2（x-[π/12]）+[π/6]]-2sin[2（x+[π/12]）+[π/6]]=2sin2x-2sin（2x+[π/3]）
=2sin2x-2（[1/2]sin2x+
3
2cos2x）=sin2x-
3cos2x
=2sin（2x-[π/3]）
由-[π/2]+2kπ≤2x-[π/3]≤
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，根据图象求函数的解析式，利用函数解析式求复合三角函数单调区间的方法，属基础题