解题思路:先把方程化简,然后把x=1代入化简后的方程,因为无论k为何值时,它的根总是1,就可求出a、b的值.
方程两边同时乘以6得:
4kx+2a=12+x-bk,
(4k-1)x+2a+bk-12=0①,
∵无论为k何值时,它的根总是1,
∴把x=1代入①,
4k-1+2a+bk-12=0,
则当k=0,k=1时,可得方程组:
−1+2a−12=0
4−1+2a+b−12=0,
解得a=[13/2],b=-4,
当a=[13/2],b=-4时,无论为k何值时,它的根总是1.
∴a=[13/2],b=-4.
点评:
本题考点: 一元一次方程的解.
考点点评: 本题主要考查了一元一次方程的解,理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.本题利用方程的解求未知数a、b.