如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=22°,求∠AOB的度数.

3个回答

  • 解题思路:根据角平分线的性质设出∠COB=2∠AOC=2x,则∠AOD=∠BOD=1.5x,进而求出x的值,即可得出答案.

    ∵∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=22°,

    ∴设∠COB=2∠AOC=2x,∠AOD=∠BOD=1.5x,

    ∴∠COD=0.5x=22°,

    ∴x=444°,

    ∴∠AOB的度数为:3×44°=132°.

    故答案为:132°.

    点评:

    本题考点: 角的计算;角平分线的定义.

    考点点评: 此题主要考查了角平分线的性质,根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键.