Question

设抛物线 y 2 =4x的一条弦AB以 P( 3 2 ，1) 为中点，则该弦所在直线的斜率为______．

Answer 1

设A（x ₁，y ₁），B（x ₂，y ₂）

则 y 1 2 =4 x 1 ， y 2 2 =4 x 2

两式相减可得， y 1 2 - y 2 2 =4( x 1 - x 2 ) 即（y ₁+y ₂）（y ₁-y ₂）=4（x ₁-x ₂）

由P为AB的中点可得y ₁+y ₂=2

∴ K AB =

y 1 - y 2

x 1 - x 2 =

4

y 1 + y 2 =2

故答案为：2