设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为
.
(I)求此双曲线的渐近线
的方程；
(II)若
分别为
上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
(1)∵
∴
∴双曲线方程为
渐近线方程为
(2)设
∴
中点为
又∵
∴
∴
整理得
，轨迹是一个椭圆
略
设双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率为 .
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